Mengenal Konsep Bilangan Biner dan Desimal

Perbedaan mendasar dari metoda biner dan desimal adalah berkenaan dengan basis. Jika desimal berbasis 10 (X10) berpangkatkan 10x, maka untuk bilangan biner berbasiskan 2 (X2) menggunakan perpangkatan 2x. Sederhananya perhatikan contoh di bawah ini!
Untuk Desimal:
14(10) = (1 x 101) + (4 x 100)
= 10 + 4
= 14
Untuk Biner:
1110(2) = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)
= 8 + 4 + 2 + 0
= 14

Bentuk umum dari bilangan biner dan bilangan desimal adalah :
* Biner 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111
* Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 255


Sekarang kita balik lagi ke contoh soal di atas! Darimana kita dapatkan angka desimal 14(10) menjadi angka biner 1110(2)? Mari kita lihat lagi pada bentuk umumnya!

* Biner 0 0 0 0 1 1 1 0 00001110
* Desimal 0 0 0 0 8 4 2 0 14

Mari kita telusuri perlahan-lahan!
• Pertama sekali, kita jumlahkan angka pada desimal sehingga menjadi 14. anda lihat angka-angka yang menghasilkan angka 14 adalah 8, 4, dan 2!
• Untuk angka-angka yang membentuk angka 14 (lihat angka yang diarsir), diberi sign biner “1”, sebaliknya diberi sign “0”.
• Sehingga kalau dibaca dari kanan, angka desimal 14 akan menjadi 00001110 (terkadang dibaca 1110) pada angka biner nya.


Mengubah Angka Biner ke Desimal
Saya akan berikan 4 soal, silahkan dipelajari sehingga anda benar-benar familiar dengan bentuk dan otomatis mampu untuk mempelajari tahapan berikutnya. Perhatikan contoh!

1. 11001101(2)

* Biner 1 1 0 0 1 1 0 1 11001101
* Desimal 128 64 0 0 8 4 0 1 205


Note:
• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)
• Setiap biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung, alias “0” juga.


2. 00111100(2)

* Biner 0 0 1 1 1 1 0 0 00111100
* Desimal 0 0 32 16 8 4 0 0 60

3. 11111111(2)

* Biner 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111
* Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 255

4. 11000000(2)

* Biner 1 1 0 0 0 0 0 0 11000000
* Desimal 128 64 0 0 0 0 0 0 192


Mengubah Angka Desimal ke Biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
1. 205(10)
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”